Câu hỏi: Giá của một vectơ là gì?
Trả lời: Giá của một vectơ là đường thẳng liền mạch trải qua điểm gốc và điểm ngọn của vectơ cơ.
Bạn đang xem: Vectơ chỉ phương của đường thẳng
Định nghĩa vectơ chỉ phương của đàng thẳng
Vectơ \(\overrightarrow{u}\ne\overrightarrow{0}\) gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng liền mạch \(d\) nếu như giá chỉ của \(\overrightarrow{u}\) là đường thẳng liền mạch tuy vậy song hoặc trùng với \(d\).
Câu hỏi:
- Một đường thẳng liền mạch mang đến trước đem từng nào vectơ chỉ phương? Tất cả bọn chúng mối liên hệ cùng nhau thế nào?
- Cho trước một điểm \(M_0\) và vectơ \(\overrightarrow{u}\) không giống \(\overrightarrow{0}.\) Có từng nào đường thẳng liền mạch trải qua điểm \(M_0\) và nhận \(\overrightarrow{u}\) thực hiện vectơ chỉ phương?
Nhận xét
- Một đường thẳng liền mạch đem vô số vectơ chỉ phương và toàn bộ bọn chúng nằm trong phương nhau.
- Nếu \(\overrightarrow{u}\) là 1 vectơ chỉ phương của đường thẳng liền mạch \(d\) thì \(k.\overrightarrow{u}\) cũng chính là vectơ chỉ phương của \(d.\)
- Một đường thẳng liền mạch trọn vẹn được xác lập lúc biết nó trải qua một điểm \(M_0\) mang đến trước và mang 1 vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}\) cho trước.
Liên hệ thân ái vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của đàng thẳng
- Nếu \(\overrightarrow{n}=(a;b)\) là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng liền mạch \(d\) thì đường thẳng liền mạch cơ mang 1 vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow{u}=(b;-a)\) hoặc \(\overrightarrow{u'}=(-b;a).\)
- Ngược lại, nếu như \(\overrightarrow{u}=(a;b)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng liền mạch \(d\) thì đường thẳng liền mạch cơ mang 1 vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow{n}=(b;-a)\) hoặc \(\overrightarrow{n'}=(-b;a).\)